من برگشتم :)

سلام ؛ سلام ؛ خوبید؟ :دی

بعد از مدت ها برگشتم با کلی سوال خوب :دی

سوال برا سال اولی ها :

1)یه گراف دارم ؛ همبنده دور هم نداره :) تعداد یال هاش رو بر حسب راس ها پیدا کن :)

2)ثابت کنید هر تورنمنت شاه داره (تورنمنت : گراف جهتدار کامل ؛ شاه : راسی  که به همه ی راس ها مسیر یک یالی یا دو یالی داره :) )

سوال برا سال دومی ها :

1)یه مسابقه بوده تو "دور"(شهر فامیل و اینا) 200نفر شرکت کننده داره و 6سوال ؛ آقا فامیل میگه که هر سوال رو حداقل 120نفر حل کرده و هیچ دو نفری نیستند که روی هم همه ی سوال ها رو حل کرده باشند ؛ ثابت کنید آقا فامیل با این درد در بند در خواهد ماند!(یعنی ثابت کنید دروغ میگه)

2)فرض کنید n>1 باشد ؛ تعداد جایگشت های nتایی را بیابید که در گرافشون (گراف جایگشت) زوج تا دور دارند.

سوال برا سال سومی ها :

1)دو نفر دارن رو یه گراف دوبخشی بازی میکنن ؛ تو هر مرحله یه نفر یه راس رو میگیره میندازه تو جیبش :دی ؛ تو مرحله بعدی فرد باید یه راس و انتخاب کنه که همسایه باشه با راس قبلی انتخاب شده (بازیکن قبلیش) ؛ شرط لازم و کافی رو این گراف رو پیدا کنید که نفر اول ببیره :))

بعد نوشت : شاید واضح باشه اما تو سوال سومی ها کسی میبازه که نتونه راس برداره :)